Ребята узнали, что музей был открыт в далёком 1885 году и стал первым общедоступным художественным музеем в Российской империи. Основой экспозиции послужило собрание живописца Алексея Петровича Боголюбова, внука писателя-просветителя Александра Николаевича Радищева. Создание музея для А. П. Боголюбова стало делом всей жизни, потребовавшим немало сил и средств.
В музее работает библиотека, которая располагает богатой коллекцией старинных и современных изданий, рукописей, начало которой было положено А. П. Боголюбовым.
В Большом зале музея проводятся музыкальные концерты, литературно-художественные вечера. В музейном лектории читаются лекции, посвященные истории мирового изобразительного искусства, различным стилям и направлениям в живописи, скульптуре и архитектуре, культуре восприятия художественных произведений.
История Радищевского музея оказалась весьма интересна! В 1877 году жителям Саратова стало известно, что профессор живописи Алексей Петрович Боголюбов (1824—1896), проживающий в Париже, желает передать в дар городу принадлежащую ему коллекцию произведений искусства и основать в городе музей, назвав его в память своего деда А. Н. Радищева. Музей предполагалось открыть с правом свободного входа в него для всех желающих. Однако от города требовалось предоставить «постоянное, неизменное, прочное и приличное» помещение под музей. Городские власти не были готовы раскошелиться на постройку здания и поэтому даже ответ А. П. Боголюбов получил лишь через год. Но и после этого дело основания музея долгие годы не двигалось с мёртвой точки. Лишь в мае 1883 года в Саратове, на Театральной площади, было заложено новое здание.
Помощь в организации музея оказал обер-прокурор Святейшего Синода К. П. Победоносцев. Будущий император Александр III собственноручно утверждал проект здания и подарил много полотен из своей коллекции. Автором проекта был архитектор из Петербурга И. В. Штром. Работами по строительству руководил архитектор А. М. Салько. Сравнительно быстро в центре города было возведено двухэтажное каменное здание, ещё около года продолжилась его отделка и обустройство внутренних помещений.
В начале 1885 года начали прибывать первые экспонаты будущего музея. 29 июня 1885 года (по старому стилю) состоялось торжественное открытие музея.
Коллекция музея пополнилась рядом экспонатов переданных из Петербургской академии художеств, Эрмитажа. К числу ценнейших работ, переданных из Государственного Эрмитажа можно отнести большое полотно «Триумф Вакха» работы Джорджо Вазари, и картину «Иоанн Креститель» кисти фламандца Теодора Ромбоутса, поступившие в музей, в 1885 году, по ходатайству А. П. Боголюбова.
В первые годы Советской власти коллекция музея была пополнена из Государственного музейного фонда. В 1917 г. фонды его хранили 6738 предметов искусства: собрание русской и западноевропейской живописи и скульптуры, коллекции мебели и прикладного искусства. Библиотека музея насчитывала около 4000 томов.
В 1980 году принадлежащие музею произведения русских художников второй половины XIX века экспонировались на
выставке в городе Дуйсбург в рамках выставки «Русские художники-передвижники».
С 1998 года музей входит в Государственный свод особо ценных объектов культурного наследия народов Российской Федерации.